Есть ещё один вопрос, который мне очень непонятен...
Самое ужасное, что примера по нему вообще нет, то есть даже непонятно, как должно выглядеть то, чего они от меня хотят .
Вот такое задание, если я не слишком тебя загружаю своей арифметикой, объясни пожалуйста, как делать.

Надо сложить два числа А и В, которые представлены в виде с плавающей точкой.
Вот эти числа:
[Ап] = +3; (порядок А)
[Ам] = +0.9; (мантисса А)
[Bп] = -1; (порядок В)
[Bм] = +0.55; (мантисса) --> (тут тоже не совсем понятно, а может ли быть мантисса и порядок одного операнда отличных знаков? Сколько смотрю про эти числа, нигде такого не встречала (чтобы порядок, как тут, -, а мантисса +)).
При этом указано, что порядки и мантиссы чисел А и В, надо представить в двоичной системе счисления и сформировать для них прямые коды. А потом, на основании прямых, сформировать обратные, и эти обратные уже использовать для вычислений. Результат окончательно представлять потом в прямом коде в нормализованной форме.
Самое непонятное: Разрядность модуля порядка должна быть равна 3, разрядность модуля мантиссы - 6 . Как это сделать?

И ещё вот вопрос: как такие числа (с плавающей точкой) представляются? Порядок отдельно, а мантисса отдельно?

Буду очень благодарна за любую помощь по этому вопросу

1)
пример +0.5 * 10 в степени -5 = 0.000005
+0.5 мантисса
-5 порядок
разные знаки...

пример -0.5 * 10 в степени +5 = -5000
-0.5 мантисса
+5 порядок
разные знаки...

2) да

пример с плавающей точкой где-то здесь был - сейчас поищу

Вот тут похожее http://www.opeople.ru/ipb.html?s=&showtopi...ndpost&p=186103
только без дополнительного кода и уже сразу в 2СС

програмка на паскале http://www.opeople.ru/ipb.html?s=&showtopi...ndpost&p=169278 на похожую тему

вот тут некоторая попытка объяснения была http://www.opeople.ru/ipb.html?s=&showtopi...ndpost&p=188201 про тип real

эти числа , наверно в 10СС? или в 16СС?
переводи в нормальный вид (без степени - как 0.000005 и 5000 в примерах) и переводи в 2СС

потом будем по размерам мантиссы обрезать-округлять...

Прошу прощения за небольшой перерыв (болела )
Итак, вот что у меня получилось:
Перевела дробь 0.9 в двоичную систему счисления: 111001, и, если я правильно понимаю, перед дробью (если переводится дробь) надо всегда ставить 0 с точкой...
Тогда получается, что А (м) = 0.9 (10) = 0.111001.
А (п) = 3 (10) = 011.
В (п) = -1 (10) = -001.
Вот, приведу пример, как я считала дроби (надеюсь, что это правильно):
В (м) = 0.55 (10) = ?
Считаю до 7 разрядов (там потом этот 7-й последний используется "для округления"..., честно говоря, не могу понять, зачем, и как это округление производить... )
Считаю:
2^-1 = 0.5, 0.5 < 0.55, значит первый разряд = 1, остаток = 0.05;
2^-2 = 0.25 > 0.05, значит второй разряд = 0;
2^-3 = 0.13, там тоже получается 0;
2^-4 = там тоже 0;
2^-5 = 0.03125 < 0.05, поэтому четв. разряд = 1, и остаток = 0.01875;
2^-6 = 0.01562 < 0.01875, поэтому пятый разряд = 1, и остаток = 0,003125;
2^-7 = 0.0078125 > 0,003125, поэтому седьмой разряд = 0, и его я просто опускаю. Интересно, что надо было бы делать в том случае, если бы седьмой разряд вышел 1? Как тогда надо было бы округлять?
Значит, получилось число:
В (м) = 0.55 (10) = 0.100011.

Вот, пока и всё, что получилось...
Надеюсь, я правильно поняла, что надо делать: то есть, отдельно переводить в двоичную систему счисления порядки и мантиссы, а потом их надо перевести в обратный код (вот тут пока понять не могу, как... ), а потом, так же, отдельно -- складывать?

Да, это числа в 10СС. То есть там по аналогии с предыдущим примером, заданы исходные значения в 10СС, только их надо перевести уже в двоичную систему счисления, а не в двоично-десятичную, и код для вычисления операции должен быть обратным (а не дополнительным). И ещё особенность в том, что надо провести всего одну операцию (сложение), и числа эти -- с плавающей запятой...
Вот так, в целом .

Нет, не отдельно

50=0.5* 10^2 =/= 0.5* 2 ^2 = 2

Понятно . Сделала по аналогии:
0.9 * 10^3 = 900 / = 0.9 * 2^3 = 7.2;
0.55 * 10^-1 =0.055 / 0.55 * 2^-1 = 0.275
А дальше, как? Надо переводить эти получившиеся числа (7.2 и 0.275) в двоичную систему счисления? Или делать что-то другое?

Сообщение отредактировал Lady_Arvena - 25.1.2009, 17:50

неравенство написано, что б показать, что если отдельно переводить порядок и мантиссу, получится совсем другое число. Потому что основание сиситем счистления - разное (10 и 2)

надо переводить
0.9 * 10^3 = 900 в 2СС
0.55 * 10^-1 =0.055

А Понятно . (Теперь дошло, что надо делать ).
Перевела:
900 - 512 (2^9) = 388 остаток, разряд = 1;
388-256 (2^8) = 132 остаток, разряд = 1;
132 - 128 (2^7) = 4 остаток, разряд = 1;
64 (2^6) => разряд = 0;
32 (2^5) => разряд = 0;
16 (2^4) => разряд = 0;
8 (2^3) => разряд = 0;
4 (2^2) => разряд = 1;
2 (2^1) => разряд = 0;
1 (2^0) => разряд = 0.
И получилось:
900 (10) = 1110000100 (2).
Так, как я переводила -- правильно?

Дело в том, что во всех примерах смотрю -- перевод начинается с числа 2^8 = 256... В то же время, сказано, что начинать перевод надо с максимального числа, которое "влазит" в этот диапазон -- до 900.
То есть, разрядность числа зависит от величины его модуля в десятичной СС? Если бы число было, скажем, 1300, то начинать вообще приходилось с 1024 = 2^10, и тогда разрядность числа в 2 СС была бы 11. Это так?

Дальше перевожу дробь. Тут тоже, соответственно, ищу с точностью до 10 разрядов...
У меня получилось:
0.055 (10) = 0. 000011100 (2).

правильно

так

мало. надо еще один знак - надо 6 знаков начиная с первой 1
но там 0 вроде дальше?



ДАЛЬШЕ:
сдвигай первое число вправо, второе влево и считай на сколько разрядов надо сдвинуть, чтобы первая 1 оказалась сразу после "запятой"
полученное число переведешь в 2 СС - это и будет порядок


и раскажи про доп код для дробных чисел, что-то не помню как его делать...

Да, вот теперь ещё пересчитала по-новой: будет такое число (если считать аж до 2^-11):
0.055 (10) = 0. 0000111000 (2).


Не знаю, куда сдвигать первое число...
900 (10) = 1110000100 (2). То есть, у него нет "запятой". Но, вот вроде, если записать так: 1110000100.0 -- то получается, что сдвигать надо в сторону этой точки -- и сдвигать надо на 2 разряда.
Если я делаю всё правильно, то получим число 11100001.0 и сдвиг будет на 2 разряда, значит порядок = 2.

Сдвигаю второе число (дробное) в левую сторону:
0. 0 0 0 0 111000 = 0. 111000
получается, до "запятой" надо убрать 4 нуля, значит, сдвинуть на 4 разряда...
Получается, порядок = 4.

Перевожу в 2СС:
2 = 0010;
4 = 0100;

Если там требуемая "разрядность модуля порядка" должна быть = 3, то получается, что так будет выглядеть:
2 = 010;
4 = 100.
Там код будет не дополнительный, там обратный надо делать.

У меня, вот, собственно только и написано:
Вот ... Только это и написано. Честно говоря, мало что отсюда понимаю (если не сказать "ничего")...

Сообщение отредактировал Lady_Arvena - 27.1.2009, 18:28

Сдвигать на все 10 знаков, порядок = 10 (как в 3 разряда вместить не знаю

второе число - правильно, только порядок = -4 (отрицательный)


Далее надо в каком-то порядке разместить все эти части - мантисса, порядок и их знаки
в типе real, например
мантисса порядок знак-порядка знак-мантиссы
насколько помню...

или может в "естественном " порядке надо?
знак-мантиссы мантисса знак-порядка порядок

Эм-ммм... Вот этого, пока, всё-таки понять не получается.
Пусть есть целое число в 2СС...
1110000100 и как его сдвигать? Т.е., 0000000000. 1110000100, или просто это число, как все нули перезаписать?
То есть, если число всё состоит из 10 разрядов, то как производить сдвиг?

А, если сдвигаем дробь, то порядок получится отрицательный, с этим поняла .
Вот, насчёт этого я ничего не знаю ... Вообще ничего, пыталась поискать, но ничего пока не могу найти. Может, найдётся.
Там у меня нет привязки к каким-то конкретным типам, там просто тема "Арифметика с числами с плавающей точкой", ну, и с целью все эти примеры научиться считать.
Не знаю, может ,в естественном порядке можно...
Вот что про это удалось отрыть:
Негусто, но всё что есть

Сообщение отредактировал Lady_Arvena - 28.1.2009, 15:36

Давай пример из 10 СС

12345 = 1234,5 * 10^1 = ... = 0.12345 *10^5


согласна, что равенство?

Вот тоже самое и в 2СС, только такое смещение это степень двойки, а не 10

1110000100(2СС) = 0.1110000100(2СС) * 2^10(10СС) = 0.1110000100 * 2^1010(2СС)


Далее
Поскольку в мантиссе могут быть только 6 битов (у тебя условие такое в задаче), то последние значения отбрасываем = округляем число

1110000100 = 0.1110000100 * 2^10 округляем до 0.111000(2) * 2^1010 (2) и порядок переводим в 2СС

+ 0.111000(2) * 2^+1010
0(+) 111000(мантисса) 0(+) 1010(порядок)

Второе число
0.0000111000 (2СС) = 0.111000(2CC) *2^-4(10CC) = + 0.111000(2CC) *2^-0100(2CC)

0(+) 111000(мантисса) 1(-) 0100(порядок) (тоже 4 разряда для порядка возьму, чтоб одинаково было...)




здесь тоже присутствует округление - кстати там после 3 нулей не 1? может округлить в бОльшую сторону?

Да. Теперь понятно .
да. Теперь вижу. Действительно, так... Хм, может быть, перевела я неправильно? 900 (10СС) в 2СС? Хотя, сейчас пересчитывала, вроде правильно.
Значит, возьмём 4 разряда, всё равно по-другому не получается .
Нет, вроде, там после третьего нуля (в конце) идёт ещё один 0...
0.00001110000, если считать до 2^11.

PolPoll, а что делать дальше?
Я имею в виду, как дальше складывать эти числа?
Значит, получились числа:
900 (10) = 1110000100 (2)
0.055 (10) = 0. 000011100 (2).
потом, по заданию, надо сформировать для этих мантисс и порядков, переведённых в 2СС, прямые коды.
Потом -- сформировать обратные;
потом эти числа сложить (используя обратные коды);
а потом снова результат представить в прямом коде и в нормализованной форме.

Как это сделать?

Понятия не имею

приводишь оба числа к одному порядку - большему (+1010(2))
от второго число при этом 0 останется

число первое + 0 = первое число

Так. Вот это я сделала (раньше не могла из-за сессии )
То есть тоже вот так получилось:
Первое число: + 0.111000(2) * 2^+1010
0(+) 111000(мантисса) 0(+) 1010(порядок)
Второе число: 0(+) 111000(мантисса) 1(-) 0100(порядок)
Только не могу понять, зачем тут нули? Вот эти, перед плюсом: 0(+) 111000?

То есть, получили мантиссы и порядки как бы "заново".

А потом, ты говорила:
Честно говоря, ничего не могу об этом найти...
Это надо делать сразу после того, как перевели числа? Или уже для сформированных кодов (обратного и прямого)
Вот, если честно, про это опять не поняла . Как это приводить?
И ещё вот, наша что-то по поводу сложения чисел с плавающей точкой:
У нас в примере надо делать первый пункт? (А то что-то не очень могу понять, как конкретно каждый пункт делается... )
вот , можно сказать, совсем практически запуталась. Объясни пожалуйста, как сложить эти числа.